Задания, связанные с проведением прямых через точки на плоскости, требуют понимания основных свойств геометрии. Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

Да, через одну произвольную точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Это связано с тем, что любая прямая может быть проведена под любым углом относительно данной точки. Например:

• Если мы возьмем точку A, то можем провести прямую, которая будет направлена вправо, влево, вверх, вниз и под любыми углами между этими направлениями.
• Таким образом, угол между каждой из проведенных прямых и какой-либо фиксированной прямой может варьироваться от 0 до 360 градусов, что дает нам бесконечное количество вариантов.

Да, я согласен с этим утверждением. Через любые две произвольные точки на плоскости можно провести только одну прямую. Вот почему:

• Если у нас есть две точки, обозначим их A и B, то прямая, соединяющая эти две точки, является единственной прямой, которая проходит через них.
• Если бы существовала другая прямая, проходящая через точки A и B, то она должна была бы совпадать с первой, что противоречит условию, что прямая должна быть уникальной.

Таким образом, можно сделать вывод, что через две различные точки на плоскости можно провести только одну прямую. Это базовый принцип геометрии, который помогает нам лучше понимать, как работают прямые на плоскости.