Как вычислить 2 в степени -9, умноженное на 2 в степени -3, и затем разделить результат на 2 в степени -7?

Математика 7 класс Степени и степени с отрицательными показателями вычислить 2 в степени -9 умножить на 2 в степени -3 разделить на 2 в степени -7 математика 7 класс задачи на степени Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, как работать с показателями степени и как применять правила умножения и деления степеней.

У нас есть выражение:

(2 в степени -9) * (2 в степени -3) / (2 в степени -7)

Сначала мы воспользуемся правилом умножения степеней, которое гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем их показатели. Таким образом, мы можем переписать первое выражение:

1. 2 в степени -9 * 2 в степени -3 = 2 в степени (-9 + -3) = 2 в степени -12

Теперь у нас есть:

2 в степени -12 / 2 в степени -7

Теперь применим правило деления степеней, которое гласит, что при делении чисел с одинаковым основанием мы вычитаем показатели. Значит:

1. 2 в степени -12 / 2 в степени -7 = 2 в степени (-12 - (-7)) = 2 в степени (-12 + 7) = 2 в степени -5

Теперь у нас есть результат в виде степени:

2 в степени -5

Чтобы получить числовое значение этого выражения, помним, что 2 в степени -n можно переписать как 1 / (2 в степени n). В нашем случае:

1. 2 в степени -5 = 1 / (2 в степени 5)

Теперь вычислим 2 в степени 5:

1. 2 в степени 5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Итак, подставляем это значение обратно:

1. 2 в степени -5 = 1 / 32

Таким образом, окончательный ответ:

1/32