Как вычислить и перевести в бесконечную периодическую дробь 1 - 32/37?

Математика 7 класс Дроби и деление вычислить дробь бесконечная периодическая дробь дробь 1 - 32/37 математика 7 класс преобразование дробей Новый

Чтобы вычислить 1 - 32/37 и перевести результат в бесконечную периодическую дробь, следуем следующим шагам:

1. Вычислим 1 - 32/37:
• Для начала, представим 1 в виде дроби с тем же знаменателем, что и 32/37. Это будет 37/37.
• Теперь вычтем дроби: 37/37 - 32/37 = (37 - 32) / 37 = 5/37.
2. Теперь переведем 5/37 в десятичную дробь:
• Для этого разделим 5 на 37. Начнем деление:
• 5.000000 (добавляем нули для удобства).
• 37 в 50 помещается 1 раз. 1 * 37 = 37. Вычитаем: 50 - 37 = 13.
• Спускаем следующую 0, получаем 130. 37 в 130 помещается 3 раза. 3 * 37 = 111. Вычитаем: 130 - 111 = 19.
• Спускаем следующую 0, получаем 190. 37 в 190 помещается 5 раз. 5 * 37 = 185. Вычитаем: 190 - 185 = 5.
• Спускаем следующую 0, получаем 50. Снова 37 в 50 помещается 1 раз, и процесс повторяется.

Таким образом, мы видим, что дробь 5/37 в десятичном виде будет равна 0.135135135..., где "135" повторяется бесконечно.

Итак, ответ: 1 - 32/37 = 5/37 = 0.135(135) (где "135" — периодическая часть).