Как вынести множитель из-под знака корня в следующих заданиях:

1. a) V12
2. b) V80
3. c) V48
4. d) √18
5. e) 2 √24
6. f) −3√12

Математика 7 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня задания по математике квадратный корень корень из числа упрощение корня примеры с корнями математические операции Новый

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами корней и разложить подкоренное выражение на множители. Основное правило: если под корнем есть квадрат числа, то его можно вынести за знак корня. Давайте рассмотрим каждое задание по порядку.

1. V12
   • Разложим 12 на множители: 12 = 4 * 3.
   • 4 - это квадрат числа 2, поэтому √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
2. V80
   • Разложим 80 на множители: 80 = 16 * 5.
   • 16 - это квадрат числа 4, поэтому √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
3. V48
   • Разложим 48 на множители: 48 = 16 * 3.
   • 16 - это квадрат числа 4, поэтому √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.
4. √18
   • Разложим 18 на множители: 18 = 9 * 2.
   • 9 - это квадрат числа 3, поэтому √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2.
5. 2√24
   • Сначала упростим √24: 24 = 4 * 6.
   • 4 - это квадрат числа 2, поэтому √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.
   • Теперь подставим обратно: 2√24 = 2 * 2√6 = 4√6.
6. −3√12
   • Упростим √12: 12 = 4 * 3.
   • 4 - это квадрат числа 2, поэтому √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
   • Теперь подставим обратно: −3√12 = −3 * 2√3 = −6√3.

Таким образом, мы вынесли множители из-под знака корня в каждом задании. Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным!