Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно разложить каждое число на простые множители и найти пары множителей. Если множитель встречается дважды, мы можем вынести его из-под знака корня. Давайте рассмотрим каждое число по очереди.

1. √90
• 90 = 2 * 3^2 * 5
• √90 = √(2 * 3^2 * 5) = 3√(2 * 5) = 3√10
2. √147
• 147 = 3 * 7^2
• √147 = √(3 * 7^2) = 7√3
3. √132
• 132 = 2^2 * 3 * 11
• √132 = √(2^2 * 3 * 11) = 2√(3 * 11) = 2√33
4. √192
• 192 = 2^6 * 3
• √192 = √(2^6 * 3) = 2^3√3 = 8√3
5. √588
• 588 = 2^2 * 3 * 7^2
• √588 = √(2^2 * 3 * 7^2) = 2 * 7√3 = 14√3
6. √1080
• 1080 = 2^3 * 3^3 * 5
• √1080 = √(2^3 * 3^3 * 5) = 2 * 3√(2 * 3 * 5) = 6√30

Теперь подведем итог:

• √90 = 3√10
• √147 = 7√3
• √132 = 2√33
• √192 = 8√3
• √588 = 14√3
• √1080 = 6√30

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня для каждого из данных чисел.