Как выполнить почленное сложение неравенств:

1. 7 < 15 и 2,7 < 3,2;
2. 3/4 > 5/8 и 1/4 < 3;
3. 7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4;
4. 2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15;

Математика 7 класс Неравенства почленное сложение неравенств неравенства математика 7 класс решение неравенств математические операции Новый

Чтобы выполнить почленное сложение неравенств, нам нужно понимать, что мы можем складывать (или вычитать) неравенства, если соблюдаем определенные условия. Давайте разберем каждый набор неравенств по отдельности.

1. Первое неравенство: 7 < 15 и 2,7 < 3,2

• Сначала мы складываем левые части: 7 + 2,7 = 9,7
• Теперь складываем правые части: 15 + 3,2 = 18,2
• Таким образом, получаем новое неравенство: 9,7 < 18,2

2. Второе неравенство: 3/4 > 5/8 и 1/4 < 3

• Сначала складываем левые части: 3/4 + 1/4 = 1
• Теперь складываем правые части: 5/8 + 3 = 5/8 + 24/8 = 29/8
• Получаем новое неравенство: 1 > 29/8, что неверно. Поэтому, в данном случае, неравенство не выполняется.

3. Третье неравенство: 7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4

• Сначала складываем левые части: 7/12 + 0,2 = 7/12 + 1/5 = 35/60 + 12/60 = 47/60
• Теперь складываем правые части: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8
• Получаем новое неравенство: 47/60 > 5/8, что верно, так как 47/60 = 0,7833 и 5/8 = 0,625.

4. Четвертое неравенство: 2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15

• Сначала складываем левые части: 2/15 + 2/3 = 2/15 + 10/15 = 12/15
• Теперь складываем правые части: 3/5 + 14/15 = 9/15 + 14/15 = 23/15
• Получаем новое неравенство: 12/15 < 23/15, что верно.

Таким образом, мы выполнили почленное сложение неравенств и выяснили, что для некоторых пар неравенств результатом является верное неравенство, а для других - нет. Важно помнить, что при сложении неравенств необходимо следить за тем, чтобы неравенства были совместимыми по знаку.