Чтобы выполнить почленное сложение неравенств, нам нужно понимать, что мы можем складывать (или вычитать) неравенства, если соблюдаем определенные условия. Давайте разберем каждый набор неравенств по отдельности.
1. Первое неравенство: 7 < 15 и 2,7 < 3,2- Сначала мы складываем левые части: 7 + 2,7 = 9,7
- Теперь складываем правые части: 15 + 3,2 = 18,2
- Таким образом, получаем новое неравенство: 9,7 < 18,2
2. Второе неравенство: 3/4 > 5/8 и 1/4 < 3- Сначала складываем левые части: 3/4 + 1/4 = 1
- Теперь складываем правые части: 5/8 + 3 = 5/8 + 24/8 = 29/8
- Получаем новое неравенство: 1 > 29/8, что неверно. Поэтому, в данном случае, неравенство не выполняется.
3. Третье неравенство: 7/12 > 3/8 и 0,2 < 1/4- Сначала складываем левые части: 7/12 + 0,2 = 7/12 + 1/5 = 35/60 + 12/60 = 47/60
- Теперь складываем правые части: 3/8 + 1/4 = 3/8 + 2/8 = 5/8
- Получаем новое неравенство: 47/60 > 5/8, что верно, так как 47/60 = 0,7833 и 5/8 = 0,625.
4. Четвертое неравенство: 2/15 < 3/5 и 2/3 < 14/15- Сначала складываем левые части: 2/15 + 2/3 = 2/15 + 10/15 = 12/15
- Теперь складываем правые части: 3/5 + 14/15 = 9/15 + 14/15 = 23/15
- Получаем новое неравенство: 12/15 < 23/15, что верно.
Таким образом, мы выполнили почленное сложение неравенств и выяснили, что для некоторых пар неравенств результатом является верное неравенство, а для других - нет. Важно помнить, что при сложении неравенств необходимо следить за тем, чтобы неравенства были совместимыми по знаку.