Как записать следующие выражения в виде степени с основанием 2?

1. 2⁴•4⁵:8³
2. 16¹²:32⁸
3. 1024⁵:512⁵
4. (4³:8)⁴

Математика 7 класс Степени и корни выражения в виде степени основание 2 математика 7 класс примеры степени деление степеней преобразование выражений Новый

Чтобы записать данные выражения в виде степени с основанием 2, нам нужно сначала выразить все числа в виде степеней двойки. Давайте разберем каждое выражение по очереди.

1. 2⁴ • 4⁵ : 8³

• 4 можно представить как 2², тогда 4⁵ = (2²)⁵ = 2²•⁵ = 2¹⁰.
• 8 можно представить как 2³, тогда 8³ = (2³)³ = 2³•³ = 2⁹.
• Теперь подставим все в выражение: 2⁴ • 2¹⁰ : 2⁹.
• По правилам деления и умножения степеней, получаем: 2⁴ • 2¹⁰ = 2^(4+10) = 2¹⁴.
• Теперь делим: 2¹⁴ : 2⁹ = 2^(14-9) = 2⁵.

Ответ: 2⁵.

2. 16¹² : 32⁸

• 16 можно представить как 2⁴, тогда 16¹² = (2⁴)¹² = 2^(4•12) = 2⁴⁸.
• 32 можно представить как 2⁵, тогда 32⁸ = (2⁵)⁸ = 2^(5•8) = 2⁴⁰.
• Теперь подставим все в выражение: 2⁴⁸ : 2⁴⁰ = 2^(48-40) = 2⁸.

Ответ: 2⁸.

3. 1024⁵ : 512⁵

• 1024 можно представить как 2¹⁰, тогда 1024⁵ = (2¹⁰)⁵ = 2^(10•5) = 2⁵⁰.
• 512 можно представить как 2⁹, тогда 512⁵ = (2⁹)⁵ = 2^(9•5) = 2⁴⁵.
• Теперь подставим все в выражение: 2⁵⁰ : 2⁴⁵ = 2^(50-45) = 2⁵.

Ответ: 2⁵.

4. (4³ : 8)⁴

• Сначала упростим выражение в скобках. 4 можно представить как 2², тогда 4³ = (2²)³ = 2⁶.
• Как уже упоминалось, 8 = 2³, следовательно, 8 = 2³.
• Теперь подставим: (2⁶ : 2³) = 2^(6-3) = 2³.
• Теперь возведем в степень: (2³)⁴ = 2^(3•4) = 2¹².

Ответ: 2¹².

Итак, все выражения в виде степеней с основанием 2:

• 2⁵
• 2⁸
• 2⁵
• 2¹²