Какие из следующих утверждений являются верными?

1. Лучі совпадают, если они лежат на одной прямой, имеют общее начало и один из них является продолжением другого луча.
2. Сумма смежных углов равна 360 градусам.
3. Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
4. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

Математика 7 класс Геометрия математика утверждения верные утверждения геометрия свойства углов медиана треугольника остроугольный треугольник высоты треугольника Подобные треугольники смежные углы Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них являются верными.

• Лучі совпадают, если они лежат на одной прямой, имеют общее начало и один из них является продолжением другого луча.

  Это утверждение верно. Лучи действительно совпадают, если они имеют общее начало и один из них является продолжением другого. В этом случае они будут представлять собой одну и ту же линию, так как имеют одинаковое направление.

• Сумма смежных углов равна 360 градусам.

  Это утверждение неверно. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Смежные углы – это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Если мы сложим их, то получим 180 градусов, так как они образуют прямую линию.

• Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.

  Это утверждение верно. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Она действительно делит треугольник на два треугольника, которые имеют одинаковую площадь.

• В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.

  Это утверждение верно. В остроугольном треугольнике, если провести две высоты, то они действительно отсекают от треугольника два меньших треугольника, которые будут подобны исходному треугольнику. Это связано с тем, что углы остаются одинаковыми, а стороны пропорциональны.

Таким образом, верные утверждения:

• Первое утверждение
• Третье утверждение
• Четвертое утверждение