Какое четырехзначное число, которое начинается на 3, при удалении первой цифры становится в 13 раз меньше исходного числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной четырехзначное число число начинается на 3 удаление первой цифры 13 раз меньше математическая задача решение уравнения поиск числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти четырехзначное число, которое начинается на 3. Обозначим это число как 3abc, где a, b и c - это цифры от 0 до 9.

Когда мы удаляем первую цифру (3), у нас остается число abc. По условию задачи, это число должно быть в 13 раз меньше исходного числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

abc = (3abc) / 13

Теперь давайте выразим abc через 3abc. Для этого умножим обе стороны уравнения на 13:

13 * abc = 3abc

Теперь перенесем 13 * abc на правую сторону:

3abc - 13 * abc = 0

Это можно переписать как:

(3 - 13) * abc = 0

Таким образом, мы можем упростить уравнение:

-10 * abc = 0

Это уравнение не дает нам полезной информации, поэтому давайте вернемся к исходному уравнению и попробуем выразить abc иначе. Мы знаем, что:

abc = 3abc / 13

Теперь мы можем выразить abc в виде:

abc = 3 * 1000 + a * 100 + b * 10 + c

Теперь мы можем подставить это в уравнение:

abc = (3000 + 100a + 10b + c) / 13

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для a, b и c. Мы знаем, что abc должно быть целым числом, а значит, (3000 + 100a + 10b + c) должно делиться на 13.

Теперь мы можем перебрать возможные значения для a, b и c:

1. Начнем с a = 0, b = 0, c = 0 и будем увеличивать значения, пока не найдем подходящее число.
2. Проверим, например, a = 0, b = 0, c = 0:
• 3000 / 13 = 230.77 (не подходит)
3. Проверим a = 0, b = 0, c = 1:
• 3001 / 13 = 230.92 (не подходит)
4. Проверим a = 0, b = 1, c = 0:
• 3010 / 13 = 231.54 (не подходит)
5. Проверяем, пока не найдем подходящее значение, например:
• Проверяем a = 2, b = 3, c = 9:
• Это число 3290:
• 3290 / 13 = 253.85 (не подходит)

После перебора мы находим, что число 3900 подходит, так как:

3900 / 13 = 300.00, что делает 300 в 13 раз меньше.

Итак, четырехзначное число, которое начинается на 3 и при удалении первой цифры становится в 13 раз меньше исходного числа, это 3900.