Какое число было задумано, если из него вычли 3, затем полученную разность уменьшили в 2 раза и в итоге получили на 5 больше, чем треть задуманного числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число задумано вычли 3 разность уменьшили в 2 раза 5 больше треть математика 7 класс уравнение задача решение алгебра арифметика Новый

Для начала давайте обозначим задуманное число как x. Теперь разберем условия задачи шаг за шагом.

Сначала из задуманного числа вычитаем 3:

x - 3

После этого полученную разность уменьшаем в 2 раза:

(x - 3) / 2

По условию задачи, это выражение равно на 5 больше, чем треть задуманного числа. Треть задуманного числа можно записать как x / 3. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

(x - 3) / 2 = x / 3 + 5

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на 6 (это наименьшее общее кратное 2 и 3):

6 * (x - 3) / 2 = 6 * (x / 3 + 5)

После упрощения получаем:

3(x - 3) = 2x + 30

Теперь раскроем скобки:

3x - 9 = 2x + 30

Теперь перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону, а остальные на другую:

3x - 2x = 30 + 9

x = 39

Таким образом, мы нашли задуманное число. Это число равно 39.

Проверим, правильно ли мы решили задачу. Если мы подставим x = 39 в первоначальное условие:

• 39 - 3 = 36
• 36 / 2 = 18
• Треть от 39 равна 13, и 13 + 5 = 18.

Поскольку все условия задачи выполнены, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число равно 39.