Какое число, если от 5/12 этого числа отнять 99, даст 3/16 этого же числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число 5/12 99 3/16 математика уравнение решение 7 класс Новый

Давайте обозначим искомое число буквой x. Нам нужно решить уравнение, в котором от 5/12 этого числа отнимается 99, и результат равен 3/16 этого же числа.

Запишем это уравнение:

5/12 * x - 99 = 3/16 * x

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Переносим все слагаемые, содержащие x, в одну сторону:

Для этого добавим 99 к обеим сторонам уравнения:

5/12 * x = 3/16 * x + 99

2. Теперь перенесем 3/16 * x в левую сторону:

5/12 * x - 3/16 * x = 99

3. Для выполнения операции вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 12 и 16 - это 48.

• 5/12: умножим числитель и знаменатель на 4, получим 20/48.
• 3/16: умножим числитель и знаменатель на 3, получим 9/48.
4. Теперь подставим дроби в уравнение:

20/48 * x - 9/48 * x = 99

5. Теперь можем вычесть дроби:

(20 - 9)/48 * x = 99

11/48 * x = 99

6. Теперь нужно выразить x:

Для этого умножим обе стороны уравнения на 48/11:

x = 99 * 48/11

7. Теперь посчитаем:

99 * 48 = 4752, и 4752 / 11 = 432.

Таким образом, искомое число x равно 432.

Ответ: 432.