Какое число нужно подставить вместо х в следующих равенствах, чтобы дробь стала равной указанной дроби?

1. 5/8 = х/24
2. 6/х = 36/24
3. 13/х = 39/36
4. х/7 = 12/21
5. 34/45 = х/5
6. 25/4 = 75/х

Дам 100 баллов!

Математика 7 класс Пропорции и дроби число вместо х дробь равная дроби уравнения с дробями решение дробных уравнений математика 7 класс Новый

Давайте решим каждое из указанных равенств по порядку. Мы будем находить значение х для каждой дроби, используя простые пропорции. Напомню, что если у нас есть пропорция вида a/b = c/d, то мы можем выразить одно из чисел через другие, используя правило кросс-множения.

1. 5/8 = х/24
   • Перемножим крест-накрест: 5 * 24 = 8 * х.
   • 120 = 8х.
   • Теперь разделим обе стороны на 8: х = 120 / 8 = 15.
2. 6/х = 36/24
   • Перемножим крест-накрест: 6 * 24 = 36 * х.
   • 144 = 36х.
   • Теперь разделим обе стороны на 36: х = 144 / 36 = 4.
3. 13/х = 39/36
   • Перемножим крест-накрест: 13 * 36 = 39 * х.
   • 468 = 39х.
   • Теперь разделим обе стороны на 39: х = 468 / 39 = 12.
4. х/7 = 12/21
   • Перемножим крест-накрест: х * 21 = 12 * 7.
   • 21х = 84.
   • Теперь разделим обе стороны на 21: х = 84 / 21 = 4.
5. 34/45 = х/5
   • Перемножим крест-накрест: 34 * 5 = 45 * х.
   • 170 = 45х.
   • Теперь разделим обе стороны на 45: х = 170 / 45 = 3.77 (округленно).
6. 25/4 = 75/х
   • Перемножим крест-накрест: 25 * х = 75 * 4.
   • 25х = 300.
   • Теперь разделим обе стороны на 25: х = 300 / 25 = 12.

Итак, вот значения х для каждого уравнения:

• 1. х = 15
• 2. х = 4
• 3. х = 12
• 4. х = 4
• 5. х ≈ 3.77
• 6. х = 12