Какое число является обратным числу, равному:

1. Сумме чисел 3/18 и 7/12?
2. Частному числа 7/20 и 13/50?
3. Разности чисел 8 3/4 и 7 5/6?
4. Произведению чисел 1 1/15 и 4 5/16?

Математика 7 класс Обратные числа и операции с дробями обратное число сумма дробей частное дробей разность смешанных чисел произведение смешанных чисел Новый

Давайте разберем каждый из пунктов по очереди, чтобы найти обратные числа.

1. Сумма чисел 3/18 и 7/12

• Сначала упростим дробь 3/18: 3/18 = 1/6.
• Теперь найдем общий знаменатель для 1/6 и 7/12. Общий знаменатель равен 12.
• Приведем 1/6 к общему знаменателю: 1/6 = 2/12.
• Теперь можем сложить дроби: 2/12 + 7/12 = 9/12.
• Упростим 9/12: 9/12 = 3/4.

Теперь найдем обратное число к 3/4. Обратное число - это число, которое при умножении на данное дает 1. Обратное число к 3/4 равно 4/3.

2. Частное числа 7/20 и 13/50

• Чтобы найти частное, мы умножаем первое число на обратное второе: 7/20 ÷ 13/50 = 7/20 * 50/13.
• Умножим дроби: (7 * 50) / (20 * 13) = 350 / 260.
• Упростим дробь 350/260: 350/260 = 35/26.

Теперь найдем обратное число к 35/26. Обратное число равно 26/35.

3. Разность чисел 8 3/4 и 7 5/6

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 8 3/4 = 35/4 и 7 5/6 = 47/6.
• Найдем общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 35/4 = 105/12 и 47/6 = 94/12.
• Теперь можем вычесть дроби: 105/12 - 94/12 = 11/12.

Теперь найдем обратное число к 11/12. Обратное число равно 12/11.

4. Произведение чисел 1 1/15 и 4 5/16

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 1/15 = 16/15 и 4 5/16 = 69/16.
• Теперь найдем произведение: (16/15) * (69/16) = 69/15.

Теперь найдем обратное число к 69/15. Обратное число равно 15/69, и это можно упростить до 5/23.

Итак, итоговые обратные числа:

• Сумма: 4/3
• Частное: 26/35
• Разность: 12/11
• Произведение: 5/23