Какое число задумал ученик, если он умножил его на 16, затем на 9, и первое произведение оказалось на 42 больше второго?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число ученик умножил 16 9 произведение больше задача математика 7 класс Новый

Давайте обозначим задуманное учеником число буквой x. Мы знаем, что он сначала умножил его на 16, а затем на 9. Запишем это в виде уравнения.

Первое произведение: 16x

Второе произведение: 9x

Согласно условию задачи, первое произведение на 42 больше второго. Это можно записать как:

16x = 9x + 42

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Переносим 9x на левую сторону уравнения:

16x - 9x = 42

2. Упрощаем левую часть:

7x = 42

3. Теперь делим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти x:

x = 42 / 7

4. Вычисляем:

x = 6

Таким образом, ученик задумал число 6.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• Первое произведение: 16 * 6 = 96
• Второе произведение: 9 * 6 = 54
• Теперь проверим разницу: 96 - 54 = 42

Поскольку разница действительно равна 42, мы можем с уверенностью сказать, что ответ правильный. Ученик задумал число 6.