Похожие вопросы
2025-01-04 21:07:05
Какое число задумали, если 140 разделили на него, прибавили 11, затем увеличили результат в 5 раз и получили 75? Составьте математическую модель задачи и решите её.
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на деление математическая модель решение уравнения число задумали задачи на логику пример задачи алгебраические уравнения
2025-01-04 21:07:13
Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим математическую модель.
Итак, пусть задумано число - это x.
Сначала мы делим 140 на это число:
- 140 / x
Затем к результату прибавляем 11:
- (140 / x) + 11
После этого мы увеличиваем результат в 5 раз:
- 5 * ((140 / x) + 11)
И в итоге получаем 75:
- 5 * ((140 / x) + 11) = 75
Теперь мы можем составить уравнение:
5 * ((140 / x) + 11) = 75Теперь давайте решим это уравнение.
- Сначала разделим обе стороны уравнения на 5:
- (140 / x) + 11 = 15
- Теперь вычтем 11 из обеих сторон:
- 140 / x = 15 - 11
- 140 / x = 4
- Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
- 140 = 4x
- Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 140 / 4
- x = 35
Таким образом, задумано число x = 35.
Мы можем проверить решение, подставив полученное значение обратно в условия задачи:
- 140 / 35 = 4
- 4 + 11 = 15
- 15 * 5 = 75
Все условия выполняются, следовательно, мы правильно решили задачу!
