Какое число задумали, если 140 разделили на него, прибавили 11, затем увеличили результат в 5 раз и получили 75? Составьте математическую модель задачи и решите её.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на деление математическая модель решение уравнения число задумали задачи на логику пример задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и составим математическую модель.

Итак, пусть задумано число - это x.

Сначала мы делим 140 на это число:

• 140 / x

Затем к результату прибавляем 11:

• (140 / x) + 11

После этого мы увеличиваем результат в 5 раз:

• 5 * ((140 / x) + 11)

И в итоге получаем 75:

• 5 * ((140 / x) + 11) = 75

Теперь мы можем составить уравнение:

5 * ((140 / x) + 11) = 75

Теперь давайте решим это уравнение.

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 5:
• (140 / x) + 11 = 15
2. Теперь вычтем 11 из обеих сторон:
• 140 / x = 15 - 11
• 140 / x = 4
3. Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:
• 140 = 4x
4. Теперь разделим обе стороны на 4:
• x = 140 / 4
• x = 35

Таким образом, задумано число x = 35.

Мы можем проверить решение, подставив полученное значение обратно в условия задачи:

• 140 / 35 = 4
• 4 + 11 = 15
• 15 * 5 = 75

Все условия выполняются, следовательно, мы правильно решили задачу!