Какое число задумали, если его умножили на три и получили число, которое на 405 больше половины задуманного числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число умножение задача математика 7 класс алгебра уравнение поиск числа половина 405 Новый

Давайте обозначим задуманное число как x. По условию задачи мы знаем, что если это число умножить на три, то получится число, которое на 405 больше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

3x = (1/2)x + 405

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем (1/2)x из обеих сторон:

3x - (1/2)x = 405

2. Приведем подобные слагаемые. Чтобы это сделать, нужно выразить 3x в виде дроби:

3x = (6/2)x

Таким образом, у нас получится:

(6/2)x - (1/2)x = 405

3. Теперь вычтем дроби. Получаем:

(5/2)x = 405

4. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 2/5:

x = 405 * (2/5)

5. Теперь вычислим значение:

x = 405 * 2 = 810

x = 810 / 5 = 162

Таким образом, задуманное число равно 162.

Для проверки: умножим 162 на 3:

3 * 162 = 486

Теперь найдем половину задуманного числа:

(1/2) * 162 = 81

Теперь проверим условие: 81 + 405 = 486. Условие выполняется.

Ответ: задуманное число - 162.