Какое число задумали, если его увеличили на одну седьмую этого числа и в результате получили 56?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число увеличить одна седьмая результат 56 задача математика 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что задумали какое-то число, обозначим его как x. Согласно условию задачи, это число увеличили на одну седьмую этого числа. Это можно записать следующим образом:

• Одна седьмая числа x равна x/7.
• Когда мы увеличиваем x на x/7, это можно записать как: x + x/7.

Теперь мы знаем, что результат этого увеличения равен 56:

x + x/7 = 56

Теперь давайте упростим это уравнение. Чтобы сложить x и x/7, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 — это 7. Поэтому:

• x можно записать как 7x/7.
• Теперь у нас получится: 7x/7 + x/7 = 56.

Теперь мы можем сложить дроби:

(7x + x) / 7 = 56

Это можно упростить до:(8x) / 7 = 56

Теперь избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 7:

8x = 56 * 7

Вычислим правую часть:56 * 7 = 392

Теперь у нас есть уравнение:8x = 392

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 392 / 8

Вычислим это:x = 49

Итак, мы нашли, что задуманное число — это 49.

Для проверки: увеличим 49 на одну седьмую этого числа:

• Одна седьмая от 49 — это 49 / 7 = 7.
• Теперь увеличим: 49 + 7 = 56.

Это соответствует условию задачи, значит, мы все сделали правильно.

Ответ: задуманное число — 49.