Какое число задумали, если его увеличили в 2 раза, из результата вычли 25 и получили число, которое в 3 раза меньше задуманного?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число увеличить в 2 раза вычесть 25 три раза меньше задача на нахождение числа Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию задачи, мы сначала увеличиваем это число в 2 раза. Это можно записать как:

• 2x

Затем из полученного результата мы вычитаем 25. Это будет:

• 2x - 25

После этого нам говорят, что полученное число равно числу, которое в 3 раза меньше задуманного. Это можно записать как:

• x / 3

Теперь у нас есть уравнение:

• 2x - 25 = x / 3

Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

• 3 * (2x - 25) = 3 * (x / 3)

Это даст нам:

• 6x - 75 = x

Теперь перенесем x на левую сторону:

• 6x - x - 75 = 0

Это упрощается до:

• 5x - 75 = 0

Теперь добавим 75 к обеим сторонам уравнения:

• 5x = 75

Теперь разделим обе стороны на 5:

• x = 75 / 5

Это дает нам:

• x = 15

Итак, задуманное число равно 15.

Для проверки, давайте подставим это значение обратно в условие:

• Увеличиваем 15 в 2 раза: 2 * 15 = 30.
• Вычитаем 25: 30 - 25 = 5.
• Проверяем, является ли 5 в 3 раза меньше задуманного числа: 15 / 3 = 5.

Все условия выполняются, значит, ответ верный.

Задуманное число: 15.