Какое число задумали, если из 115 вычли удвоенное задуманное число и получили одиннадцатую часть задуманного числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной Задуманное число вычитание удвоенное число одиннадцатая часть математическая задача Новый

Давайте обозначим задуманное число буквой x. Тогда мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

115 - 2x = (1/11)x

Теперь мы можем решить это уравнение шаг за шагом. Сначала избавимся от дроби. Для этого умножим все части уравнения на 11, чтобы упростить вычисления:

1. Умножаем левую часть: 11 * (115 - 2x) = 11 * 115 - 22x = 1265 - 22x
2. Умножаем правую часть: 11 * (1/11)x = x

Теперь у нас есть новое уравнение:

1265 - 22x = x

Теперь давайте соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 22x к обеим сторонам:

1265 = x + 22x

Это упрощается до:

1265 = 23x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 23:

x = 1265 / 23

Теперь вычислим это деление:

x = 55

Таким образом, задуманное число равно 55.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте подставим значение x обратно в исходное уравнение:

1. Удвоенное задуманное число: 2 * 55 = 110
2. Теперь вычтем это из 115: 115 - 110 = 5
3. Одиннадцатая часть задуманного числа: 55 / 11 = 5

Мы видим, что обе стороны равенства совпадают, значит, решение верно.

Ответ: задуманное число 55.