Какое число задумано, если к нему прибавили седьмую часть этого же числа и в итоге получилось 336?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число прибавить седьмая часть математическая задача решение уравнение 336 Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть задумано число равно x. По условию задачи, к этому числу прибавили седьмую часть этого же числа. Седьмая часть числа x выражается как x/7.

Теперь мы можем записать уравнение:

• Исходное число: x
• Седьмая часть числа: x/7
• Сумма: x + x/7 = 336

Теперь упростим это уравнение. Чтобы сложить x и x/7, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 7 — это 7. Поэтому:

• Умножим x на 7/7, чтобы привести к общему знаменателю:
• x + x/7 = 7x/7 + x/7 = (7x + x)/7 = 8x/7

Теперь подставим это в уравнение:

8x/7 = 336

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 7:

8x = 336 * 7

Теперь посчитаем 336 * 7:

336 * 7 = 2352

Теперь у нас есть уравнение:

8x = 2352

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 2352 / 8

Теперь посчитаем:

2352 / 8 = 294

Таким образом, задумано число равно 294.

Давайте проверим:

• Седьмая часть числа 294 равна 294 / 7 = 42.
• Теперь прибавим 42 к 294: 294 + 42 = 336.

Проверка подтверждает, что мы все сделали правильно. Ответ: задумано число 294.