Какое число задумано, если, умножив его на три, мы получаем результат, который на 40 больше половины этого числа?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной число умножение три результат половина больше задача математика 7 класс уравнение Новый

Давайте обозначим задуманное число буквой x. Теперь мы можем записать условие задачи в виде уравнения.

Согласно условию, если мы умножим x на три, то получим результат, который на 40 больше половины этого числа. Это можно записать так:

• Трижды x: 3x
• Половина x: (1/2)x
• На 40 больше половины x: (1/2)x + 40

Теперь мы можем составить уравнение:

3x = (1/2)x + 40

Теперь решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала избавимся от дроби. Умножим все части уравнения на 2, чтобы упростить его:
• 2 * 3x = 2 * ((1/2)x + 40)
• 6x = x + 80
2. Теперь перенесем x на левую сторону уравнения, вычитая x из обеих сторон:
• 6x - x = 80
• 5x = 80
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти x:
• x = 80 / 5
• x = 16

Таким образом, задуманное число равно 16.

Для проверки, подставим x обратно в условие:

• 3 * 16 = 48
• (1/2) * 16 + 40 = 8 + 40 = 48

Обе стороны равны, значит, решение верное. Задуманное число – 16.