Какое двухзначное число в 8 раз больше суммы его цифр? ПОМОГИТЕ!!!

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной двухзначное число 8 раз больше Сумма цифр задача по математике решение уравнения математическая задача цифры числа Новый

Чтобы найти двухзначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр, давайте обозначим это число как xy, где x - это десятки, а y - единицы. Так как это двухзначное число, x может принимать значения от 1 до 9, а y - от 0 до 9.

Двухзначное число можно выразить как:

10x + y

Сумма цифр этого числа будет:

x + y

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

10x + y = 8 * (x + y)

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

10x + y = 8x + 8y

2. Переносим все члены с x и y в одну сторону:

10x - 8x = 8y - y

3. Упрощаем уравнение:

2x = 7y

Теперь мы можем выразить x через y:

x = (7/2) * y

Поскольку x и y - это цифры, y должно быть четным числом, чтобы x оставалось целым. Рассмотрим возможные значения y:

• y = 0: x = 0 (не подходит, так как это не двухзначное число)
• y = 2: x = 7 (число 72)
• y = 4: x = 14 (не подходит, так как x не может быть больше 9)
• y = 6: x = 21 (не подходит)
• y = 8: x = 28 (не подходит)

Таким образом, единственное подходящее значение - это y = 2 и x = 7, что дает нам число 72.

Теперь проверим, действительно ли это число в 8 раз больше суммы его цифр:

Сумма цифр: 7 + 2 = 9

8 раз сумма: 8 * 9 = 72

Ответ: 72 - это двухзначное число, которое в 8 раз больше суммы его цифр.

1 2 3 4 5