Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим двузначное число как x. Когда мы приписываем цифру 5 слева, мы получаем число 5x. А когда приписываем 5 справа, получаем число x5, где x5 - это число, состоящее из цифр x и 5.

Теперь давайте запишем, что сумма этих двух чисел равна 912:

5x + x5 = 912

Теперь разберем каждое из чисел:

• 5x - это число, которое можно записать как 50 + x, так как x - двузначное число.
• x5 - это число, которое можно записать как 10x + 5, так как x - это десятки, а 5 - это единицы.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

Сложим все подобные слагаемые:

Теперь вычтем 55 из обеих сторон уравнения:

Теперь разделим обе стороны на 11:

Рассчитаем:

Теперь мы нашли двузначное число x = 77. Давайте проверим, соответствует ли оно условию задачи:

• Приписываем 5 слева: 577
• Приписываем 5 справа: 775

Теперь проверим сумму:

Это не равно 912. Давайте пересчитаем:

Похоже, я ошибся в расчетах. Давайте вернемся к уравнению:

Разделим 857 на 11:

Поскольку мы получили дробное число, давайте попробуем другой подход. Проверим все двузначные числа от 10 до 99, чтобы найти подходящее.

1. Начнем с 10: 510 + 105 = 615
2. 11: 511 + 115 = 626
3. 12: 512 + 125 = 637
4. ... и так далее.
5. Продолжим до 77, где 577 + 775 = 1352
6. И проверяем 78: 578 + 785 = 1363

На самом деле, при проверке всех чисел, мы видим, что 77 - это было ошибочное предположение. Давайте проверим 45:

• Приписываем 5 слева: 545
• Приписываем 5 справа: 455

Мы можем продолжить до 81 и проверять каждое число. В итоге, мы найдем, что:

• Приписываем 5 слева: 567
• Приписываем 5 справа: 675

Итак, в итоге, правильное число - это 45:

• 5 + 5 = 10
• 45 + 45 = 90

Итак, ответ - 45.