Какое двузначное число оканчивается цифрой 3, если при перестановке его цифр число уменьшается на 36? Найдите это число.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число цифра 3 перестановка цифр уменьшение на 36 задача по математике Новый

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения двузначного числа. Пусть это число обозначается как 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы. Поскольку число оканчивается цифрой 3, то b = 3.

Таким образом, наше число можно записать как 10a + 3.

Теперь, если мы переставим цифры, то получим число 10b + a. В нашем случае это будет 10*3 + a = 30 + a.

По условию задачи, при перестановке цифр число уменьшается на 36. Это можно записать уравнением:

10a + 3 - (30 + a) = 36.

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 10a + 3 - 30 - a = 36.
2. Соберем подобные: 10a - a + 3 - 30 = 36.
3. Это упростится до: 9a - 27 = 36.
4. Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения: 9a = 63.
5. И разделим обе стороны на 9: a = 7.

Теперь мы знаем, что a = 7 и b = 3. Подставим эти значения в выражение для числа:

10a + b = 10*7 + 3 = 70 + 3 = 73.

Таким образом, искомое двузначное число - это 73.

Проверим условие задачи: если переставить цифры, получим 37. Действительно, 73 - 37 = 36.

Ответ: искомое двузначное число - 73.