Для решения этой задачи давайте обозначим задуманное двузначное число как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Мы можем выразить это число как 10X + Y.

Теперь, согласно условию задачи, Коля увеличивает это число в три раза:

• Тогда результат будет равен 3(10X + Y) = 30X + 3Y.

Затем он уменьшает результат на два:

• Получается 30X + 3Y - 2.

По условию задачи, это новое число состоит из тех же цифр, что и задуманное число, но в другом порядке. Это означает, что результат можно выразить как 10Y + X (т.е. цифры поменялись местами).

Теперь мы можем записать уравнение:

Давайте упростим это уравнение:

• Переносим все члены с X и Y в одну сторону:
30X - X + 3Y - 10Y = 2
• Это упрощается до:
29X - 7Y = 2

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Мы можем попробовать подставить различные значения для X (от 1 до 9, так как X - это первая цифра двузначного числа) и найти соответствующее Y.

Давайте попробуем некоторые значения:

• X = 1: 29(1) - 7Y = 2 → 29 - 7Y = 2 → 7Y = 27 → Y = 3.857 (не подходит)
• X = 2: 29(2) - 7Y = 2 → 58 - 7Y = 2 → 7Y = 56 → Y = 8.
• X = 3: 29(3) - 7Y = 2 → 87 - 7Y = 2 → 7Y = 85 → Y = 12.14 (не подходит)
• X = 4: 29(4) - 7Y = 2 → 116 - 7Y = 2 → 7Y = 114 → Y = 16.29 (не подходит)

Из всех проверенных значений только X = 2 и Y = 8 являются целыми числами. Таким образом, задуманное число:

Проверим, действительно ли это число соответствует условиям задачи:

• Увеличиваем 28 в три раза: 28 * 3 = 84.
• Уменьшаем результат на 2: 84 - 2 = 82.
• Число 82 состоит из тех же цифр, что и 28, но в другом порядке.

Таким образом, Коля задумал число 28.