Какое из перечисленных утверждений является верным? Укажите номер правильного утверждения в ответе.

1. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
2. Средняя линия трапеции равна половине большего основания.
3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему катету.
4. Если в треугольнике есть острый угол, то этот треугольник остроугольный.

Математика 7 класс Геометрия математика 7 класс параллелограмм диагонали средняя линия трапеции синус острого угла прямоугольный треугольник остроугольный треугольник Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по порядку и выясним, какое из них является верным.

1. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

   Это утверждение верно. В параллелограмме диагонали действительно пересекаются и делятся пополам. Это свойство параллелограмма.

2. Средняя линия трапеции равна половине большего основания.

   Это утверждение неверно. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований, а не половине большего основания. Формула для средней линии: (a + b) / 2, где a и b - основания трапеции.

3. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к противолежащему катету.

   Это утверждение неверно. Синус острого угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Формула: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

4. Если в треугольнике есть острый угол, то этот треугольник остроугольный.

   Это утверждение неверно. Треугольник может иметь один острый угол и при этом быть тупоугольным, если два других угла являются тупыми. Остроугольным считается треугольник, в котором все углы острые.

Таким образом, правильное утверждение - первое: В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.