Какое из следующих равенств является правильным:

1. A: 5 + x = 5 + 2x
2. B: 5 + x = 10 + x
3. C: 5 + x = 12x
4. D: 5 + x = 10 + 2x

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс уравнения равенства решение уравнений алгебра переменные математические задачи проверка равенств школьная математика Новый

Чтобы определить, какое из представленных равенств является правильным, давайте решим каждое из них по отдельности и проверим, выполняются ли равенства.

1. A: 5 + x = 5 + 2x

Сначала упростим это уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а константы в другую:

• 5 + x - 5 = 5 + 2x - 5
• x = 2x

Теперь вычтем 2x из обеих сторон:

• x - 2x = 0
• -x = 0

Это означает, что x = 0. Теперь подставим x = 0 в исходное уравнение:

• 5 + 0 = 5 + 2*0
• 5 = 5

Уравнение выполняется, значит, A правильное.

2. B: 5 + x = 10 + x

Упростим это уравнение, вычтя x из обеих сторон:

• 5 + x - x = 10 + x - x
• 5 = 10

Это неверно, следовательно, B не является правильным.

3. C: 5 + x = 12x

Переносим x в одну сторону:

• 5 + x - x = 12x - x
• 5 = 11x

Теперь делим обе стороны на 11:

• x = 5/11

Подставим это значение обратно в уравнение:

• 5 + 5/11 = 12*(5/11)
• 55/11 + 5/11 = 60/11
• 60/11 = 60/11

Уравнение выполняется, значит, C тоже правильное.

4. D: 5 + x = 10 + 2x

Упростим это уравнение:

• 5 + x - x = 10 + 2x - x
• 5 = 10 + x

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

• 5 - 10 = x
• -5 = x

Подставим x = -5 обратно в уравнение:

• 5 + (-5) = 10 + 2*(-5)
• 0 = 0

Уравнение выполняется, значит, D тоже правильное.

Таким образом, правильные равенства - это A, C и D. B является неправильным. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные уравнения!