Какое из следующих утверждений является истинным, если одно из пяти утверждений истинно? Вот варианты:

1. Среди этих утверждений ровно одно ложное.
2. Среди этих утверждений ровно два ложные.
3. Среди этих утверждений ровно три ложные.
4. Среди этих утверждений ровно четыре ложные.
5. Среди этих утверждений ровно пять ложные.

Помогите, пожалуйста, с объяснением!

Математика 7 класс Логика математика 7 класс логические утверждения истинные и ложные утверждения задача на логику анализ утверждений Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем каждое утверждение и выясним, какое из них может быть истинным, если одно из пяти утверждений является истинным.

1. Первое утверждение: "Среди этих утверждений ровно одно ложное."
2. Второе утверждение: "Среди этих утверждений ровно два ложные."
3. Третье утверждение: "Среди этих утверждений ровно три ложные."
4. Четвертое утверждение: "Среди этих утверждений ровно четыре ложные."
5. Пятое утверждение: "Среди этих утверждений ровно пять ложные."

Теперь давайте проанализируем каждое утверждение:

• Если первое утверждение истинно, то среди утверждений ровно одно ложное. Но это противоречит тому, что первое утверждение истинно, так как если одно истинно, то остальные должны быть ложными, а значит, их больше одного. Таким образом, первое утверждение не может быть истинным.
• Если второе утверждение истинно, то среди утверждений ровно два ложные. Но это также приводит к противоречию, так как если два ложные, то три должны быть истинными, а это невозможно, ведь мы предположили, что только одно из утверждений истинно. Следовательно, второе утверждение тоже не может быть истинным.
• Если третье утверждение истинно, то среди утверждений ровно три ложные. Это также приводит к противоречию, так как если три ложные, то два должны быть истинными, а это также невозможно. Таким образом, третье утверждение не может быть истинным.
• Если четвертое утверждение истинно, то среди утверждений ровно четыре ложные. Это означает, что только одно утверждение истинно, и это как раз четвертое. Это не противоречит условию, так как в этом случае только одно утверждение (четвертое) будет истинным. Таким образом, четвертое утверждение может быть истинным.
• Если пятое утверждение истинно, то среди утверждений ровно пять ложные. Это невозможно, так как если все пять ложные, то не может быть ни одного истинного, что противоречит условию задачи. Следовательно, пятое утверждение не может быть истинным.

Итак, мы выяснили, что единственное утверждение, которое может быть истинным, это четвертое утверждение: "Среди этих утверждений ровно четыре ложные."