Какое из следующих утверждений является неверным?

1. А) Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.
2. Б) Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны.
3. В) Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника.
4. Г) Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника.

Математика 7 класс Подобие треугольников математика 7 класс Подобные треугольники свойства треугольников геометрия неверное утверждение Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по очереди, чтобы понять, какое из них неверное.

• Утверждение А: "Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника."

Это утверждение верно. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то третий угол также будет равен, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, два треугольника действительно подобны.

• Утверждение Б: "Два треугольника подобны, если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны."

Это утверждение также верно. Оно соответствует критерию подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Если две стороны пропорциональны и угол между ними равен, то треугольники подобны.

• Утверждение В: "Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника."

Это утверждение неверно. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то треугольники равны, а не подобны. Подобные треугольники могут иметь разные размеры, но сохранять пропорции сторон.

• Утверждение Г: "Два треугольника подобны, если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника."

Это утверждение верно. Оно соответствует критерию подобия по трем сторонам (SSS). Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то треугольники подобны.

Таким образом, неверным является утверждение В. Треугольники равны, если их стороны равны, но это не означает, что они подобны.