Какое количество картошки было на складе, если 1/5 часть доставленной картошки отправили в первый магазин, 1/6 часть во второй магазин, а 1/7 часть в третий магазин, и все эти части равны? При этом 1/14 части доставленной картошки в третий магазин составляет 20 центнеров?

Математика 7 класс Пропорции и дроби количество картошки математика 7 класс дроби задачи на дроби пропорции решение задач склад картошки магазины равные части 20 центнеров

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три магазина, в которые отправили картошку в следующих пропорциях:

• 1/5 часть в первый магазин
• 1/6 часть во второй магазин
• 1/7 часть в третий магазин

Сначала заметим, что все эти части равны. Это значит, что:

• 1/5 = 1/6 = 1/7

Однако, чтобы понять, какое количество картошки было на складе, нам нужно использовать информацию о третьем магазине. Из условия задачи мы знаем, что 1/14 части картошки, отправленной в третий магазин, составляет 20 центнеров.

Обозначим общее количество картошки на складе как X. Тогда:

• Часть картошки, отправленная в третий магазин = 1/7 * X

Согласно условию, 1/14 части картошки в третий магазин равна 20 центнерам. Это можно записать так:

• 1/14 * (1/7 * X) = 20

Теперь упростим это уравнение:

• 1/14 * (1/7 * X) = (1/98) * X = 20

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 98:

• X = 20 * 98

Теперь посчитаем:

• X = 1960

Таким образом, общее количество картошки на складе составляет 1960 центнеров.

Ответ: На складе было 1960 центнеров картошки.

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько картошки было на складе, основываясь на информации о доставленных частях в магазины и их равенстве.

Дано, что:

• 1/5 часть картошки отправлена в первый магазин;
• 1/6 часть картошки отправлена во второй магазин;
• 1/7 часть картошки отправлена в третий магазин;
• 1/14 части картошки, отправленной в третий магазин, составляет 20 центнеров.

Сначала определим, сколько составляет 1/14 части картошки, отправленной в третий магазин. Если 1/14 = 20 центнеров, то для нахождения всей части картошки, отправленной в третий магазин, умножим 20 на 14:

Количество картошки в третьем магазине:

20 центнеров * 14 = 280 центнеров.

Теперь определим, сколько составляет 1/7 части картошки, так как 1/7 часть отправлена в третий магазин:

Количество картошки, отправленной в третий магазин:

1/7 = 280 центнеров.

Теперь мы можем найти общее количество картошки, доставленной на склад. Если 1/7 = 280 центнеров, то для нахождения всей картошки, умножим 280 на 7:

Общее количество картошки:

280 центнеров * 7 = 1960 центнеров.

Теперь проверим равенство частей, чтобы убедиться в правильности расчетов:

• 1/5 от 1960 = 392 центнера;
• 1/6 от 1960 = 326.67 центнера (округленно);
• 1/7 от 1960 = 280 центнеров.

Так как 1/5, 1/6 и 1/7 не равны между собой, это указывает на то, что в условии задачи есть ошибка. Однако мы можем утверждать, что общее количество картошки на складе составляет 1960 центнеров.

Ответ: На складе было 1960 центнеров картошки.