Какое количество монет находится в коробочках, если известно, что две из пяти надписей лгут, а три - правдивы? Учитывая, что в каждой коробочке может быть только одна монета, определите, в каких именно коробках они находятся.

Математика 7 класс Логические задачи количество монет коробочки надписи правдивые лгут задача по математике логические задачи решение задач 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть 5 коробочек, и в каждой коробочке может находиться одна монета. Мы знаем, что две из пяти надписей лгут, а три - правдивы. Давайте обозначим коробочки буквами от A до E и предположим, что у нас есть следующие надписи:

• A: В этой коробочке есть монета.
• B: В коробочке C нет монеты.
• C: В коробочке A нет монеты.
• D: В коробочке B есть монета.
• E: В коробочке D нет монеты.

Теперь нам нужно определить, какие из этих надписей правдивы, а какие лгут. Поскольку мы знаем, что 3 надписи правдивы, а 2 - лгут, давайте рассмотрим возможные комбинации.

1. Предположим, что надпись A правдива (значит, в коробочке A есть монета).
2. Если A правдива, то надпись C (в ней говорится, что в A нет монеты) ложная. Таким образом, у нас уже 1 ложная надпись.
3. Теперь у нас 3 правдивые и 1 ложная надпись. Рассмотрим надпись B (в ней говорится, что в C нет монеты). Если она тоже правдива, то в C монеты нет, и тогда надпись D (в ней говорится, что в B есть монета) должна быть ложной. Это дает нам 2 ложные надписи, что соответствует условию.
4. Таким образом, у нас: A - правда (монета есть), B - правда (в C нет монеты), C - ложь (в A есть монета), D - ложь (в B нет монеты), E - правда (в D нет монеты).

Теперь у нас есть информация о том, где находятся монеты:

• Коробочка A: есть монета.
• Коробочка B: нет монеты.
• Коробочка C: нет монеты.
• Коробочка D: нет монеты.
• Коробочка E: нет монеты.

В итоге, в коробочке A находится одна монета, а в остальных коробочках монет нет. Таким образом, мы пришли к выводу, что:

Монета находится только в коробочке A.