Какое количество орехов у Жасура, если отношение количества орехов Акмаля к количеству орехов Жасура составляет 8:5, и после того как Акмаль отдаст своей сестре 18 орехов, количество орехов Акмаля и Жасура станет одинаковым?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного по условию отношение орехов количество орехов задача по математике математика 7 класс решение уравнения Акмаль и Жасур задачи на пропорции алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим количество орехов Акмаля как A, а количество орехов Жасура как J. По условию задачи у нас есть отношение:

• A : J = 8 : 5

Это можно записать в виде уравнения:

• A = (8/5) * J

2. Теперь рассмотрим ситуацию после того, как Акмаль отдаст 18 орехов своей сестре. После этого количество орехов Акмаля станет:

• A - 18

По условию задачи, после этого количество орехов Акмаля и Жасура станет одинаковым. Это можно записать как:

• A - 18 = J

3. Теперь у нас есть две формулы:

• A = (8/5) * J
• A - 18 = J

4. Подставим первое уравнение во второе. Вместо A подставим (8/5) * J:

• (8/5) * J - 18 = J

5. Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби. Умножим все уравнение на 5:

• 8J - 90 = 5J

6. Переносим 5J на левую сторону:

• 8J - 5J = 90

• 3J = 90

7. Теперь делим обе стороны на 3:

• J = 30

8. Теперь, когда мы нашли количество орехов Жасура, можем найти количество орехов Акмаля, подставив J в первое уравнение:

• A = (8/5) * 30 = 48

Таким образом, у нас есть:

• Количество орехов Жасура (J) = 30
• Количество орехов Акмаля (A) = 48

9. Ответ на вопрос: количество орехов у Жасура составляет 30 орехов.