Какое количество процентов продукции осталось на складе, если 1/2 часть выпущенных изделий завод направил за границу, а 4/5 от оставшейся части было продано в своей стране?

Сколько граммов серебра нужно для изготовления 15 граммов сплава, если сплав состоит из 2 долей серебра и 3 долей олова?

Сколько дочерей в семье, если каждая дочь имеет одинаковое число братьев и сестер, а каждый сын имеет в 2 раза больше сестер, чем братьев?

Математика 7 класс Проценты и пропорции проценты продукции на складе количество изделий проданных серебро для сплава состав сплава дочери в семье братья и сестры условия задачи по математике Новый

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

1. Какое количество процентов продукции осталось на складе?

Итак, предположим, что завод выпустил 100 единиц продукции. Теперь разберем, что происходит с этой продукцией:

• 1/2 часть продукции была направлена за границу: 100 * 1/2 = 50 единиц.
• Осталось 50 единиц (100 - 50 = 50).
• Теперь из оставшихся 50 единиц 4/5 было продано в своей стране: 50 * 4/5 = 40 единиц.
• Осталось 50 - 40 = 10 единиц.

Теперь найдем, сколько процентов от первоначального количества продукции осталось на складе:

• 10 единиц остались из 100 единиц, значит, это 10/100 = 0,1.
• Чтобы перевести это в проценты, умножаем на 100: 0,1 * 100 = 10%.

Ответ: На складе осталось 10% продукции.

2. Сколько граммов серебра нужно для изготовления 15 граммов сплава?

Сплав состоит из 2 долей серебра и 3 долей олова, всего 5 долей. Теперь найдем, сколько граммов серебра содержится в 15 граммах сплава:

• Общее количество долей: 2 (серебро) + 3 (олово) = 5 долей.
• Теперь найдем вес одной доли: 15 граммов / 5 долей = 3 грамма на долю.
• Серебра в сплаве: 2 доли * 3 грамма = 6 граммов серебра.

Ответ: Для изготовления 15 граммов сплава нужно 6 граммов серебра.

3. Сколько дочерей в семье?

Обозначим количество дочерей как D, а количество сыновей как S. У нас есть два условия:

• Каждая дочь имеет одинаковое число братьев и сестер. Значит, у каждой дочери братьев S и сестер D - 1.
• Каждый сын имеет в 2 раза больше сестер, чем братьев. У каждого сына братьев S - 1 и сестер D.

Теперь запишем уравнения:

• Сестры у дочерей: S = D - 1.
• Сестры у сыновей: D = 2(S - 1).

Подставим первое уравнение во второе:

• D = 2((D - 1) - 1) = 2(D - 2).
• D = 2D - 4.
• Переносим D в одну сторону: D - 2D = -4.
• -D = -4, значит D = 4.

Ответ: В семье 4 дочери.