Какое количество строк было изначально в стихе, если Олеся выучила 1/2 часть и 4 строки, затем 1/2 часть оставшейся части, и в итоге у нее осталось 4 строки невыученными?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной количество строк в стихе Олеся выучила строки задача по математике дроби в задачах решение задачи на дроби Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество строк в стихе как X.

Сначала Олеся выучила 1/2 часть от всего стиха и 4 строки. Это можно записать так:

1. Она выучила 1/2 от X, что равно X/2.
2. Также она выучила 4 строки.

Итак, общее количество выученных строк будет:

Выученные строки = X/2 + 4

После этого у нее осталось:

Осталось строк = X - (X/2 + 4)

Теперь давайте упростим это выражение:

1. X - (X/2 + 4) = X - X/2 - 4.
2. Это равно X/2 - 4.

Теперь Олеся выучила 1/2 часть оставшейся части. Осталось строк у нас было X/2 - 4. Поэтому:

1. Она выучила 1/2 от оставшихся строк: 1/2 * (X/2 - 4) = (X/4 - 2).

После этого у нее осталось:

Осталось строк = (X/2 - 4) - (X/4 - 2)

Упростим это выражение:

1. (X/2 - 4) - (X/4 - 2) = X/2 - 4 - X/4 + 2.
2. Это равно X/2 - X/4 - 2 = (2X/4 - X/4) - 2 = X/4 - 2.

Согласно условию, у Олеси осталось 4 строки невыученными:

X/4 - 2 = 4

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: X/4 = 6.
2. Умножим обе стороны на 4: X = 24.

Таким образом, изначально в стихе было 24 строки.