Какое количество вершин может образоваться у новой фигуры, если Вася отпилил один уголок у фигурки, сделав распил на расстоянии 1 см от некоторой вершины по всем входящим в нее ребрам?

Математика 7 класс Геометрия количество вершин новая фигура уголок распил 1 см вершина рёбра математика 7 класс Новый

Чтобы понять, какое количество вершин может образоваться у новой фигуры после того, как Вася отпилил один уголок, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Определим исходную фигуру

Предположим, что у нас есть многогранник или многоугольник. Например, возьмем треугольник, квадрат или другой многоугольник. У каждой фигуры есть свои вершины и ребра.

Шаг 2: Понимание процесса распила

Когда Вася отпиливает уголок, он делает распил на расстоянии 1 см от вершины. Это означает, что он по сути создает новую грань в том месте, где был угол, и эта новая грань соединяет все ребра, которые входили в этот угол.

Шаг 3: Подсчет новых вершин

• Каждый раз, когда мы отпиливаем угол, мы создаем новую вершину на месте распила.
• Кроме того, распил может изменить количество входящих в угол ребер, так как теперь каждая грань, соединяющая новые вершины, становится частью новой фигуры.

Шаг 4: Пример

Рассмотрим, например, квадрат. У него 4 вершины. Если мы отпилим один угол, то:

• Мы создадим новую вершину на месте распила.
• Таким образом, у нас будет 4 (исходные вершины) + 1 (новая вершина) = 5 вершин.

Шаг 5: Общий вывод

Количество новых вершин зависит от исходной фигуры. Если мы рассматриваем многогранники, то процесс аналогичен: распил создаст новые вершины, и мы должны учитывать их при подсчете.

Таким образом, при отпиливании уголка у фигуры, количество вершин увеличивается на одну, так как создается новая вершина. В общем случае, если у нас была фигура с N вершинами, то после распила уголка у нас будет N + 1 вершин.