Какое наименьшее целое число соответствует следующим неравенствам: 1) -12 < a < 8 2) a ≤ 11,9 3) a ≤ -5?

Математика 7 класс Неравенства наименьшее целое число неравенства математика 7 класс решение неравенств математические задачи Новый

Чтобы найти наименьшее целое число, соответствующее данным неравенствам, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Первое неравенство: -12 < a < 8

   Это неравенство говорит о том, что число a должно быть больше -12 и меньше 8. Таким образом, возможные целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству, это: -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Второе неравенство: a ≤ 11,9

   Это неравенство указывает, что число a должно быть меньше или равно 11,9. Поскольку мы ищем целое число, то максимальное целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, это 11. Однако, нам нужно учитывать также первое неравенство.

3. Третье неравенство: a ≤ -5

   Это неравенство говорит о том, что число a должно быть меньше или равно -5. Таким образом, возможные целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству, это: -5, -6, -7, -8, и так далее.

Теперь давайте найдем пересечение всех трех неравенств:

• Из первого неравенства мы получили, что a может быть от -11 до 7.
• Из второго неравенства мы знаем, что a может быть до 11,9, что не ограничивает нас, так как первое неравенство уже это учитывает.
• Третье неравенство ограничивает нас сверху, и мы видим, что a может быть не больше -5.

Таким образом, пересечение всех трех неравенств дает нам диапазон: -11 < a ≤ -5.

Теперь мы ищем наименьшее целое число в этом диапазоне. Наименьшее целое число, которое удовлетворяет всем условиям, это -5.

Ответ: -5.