Чтобы решить неравенство -x/8 + 1/3 > 0, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Переносим дробь на противоположную сторону неравенства:

   Начнем с того, что перенесем 1/3 на другую сторону неравенства. Для этого нужно вычесть 1/3 из обеих сторон:

   -x/8 > -1/3

2. Умножаем обе стороны на -1:

   Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, умножим обе стороны неравенства на -1. Помните, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   x/8 < 1/3

3. Умножаем обе стороны на 8:

   Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

   x < 8 * 1/3

   x < 8/3

4. Находим наименьшее целое число:

   Теперь нужно определить наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. Поскольку 8/3 примерно равно 2.67, то наименьшее целое число, меньшее чем 2.67, будет 2.

Таким образом, наименьшее целое число, которое является решением данного неравенства, равно 2.