Какое натуральное число можно подставить вместо a, b и c, чтобы неравенства были верными? Опишите письменно, как вы выполняли сравнение для следующих неравенств:

1. a/10 > 2/5;
2. 3/7 > 6/b;
3. c/3 < 5/12.

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс натуральное число неравенства сравнение решение неравенств A B C математические задачи алгебра дроби анализ неравенств учебные материалы по математике примеры неравенств решение задач по математике объяснение решений Новый

Ответ:

Теперь давайте разберем каждое неравенство по очереди и найдем подходящие натуральные числа для a, b и c.

1. Первое неравенство: a/10 > 2/5.

   Для того чтобы решить это неравенство, мы можем сначала избавиться от деления. Умножим обе стороны на 10:

   a > (2/5) * 10.

   Теперь посчитаем правую часть: (2 * 10) / 5 = 20 / 5 = 4. Таким образом, у нас получается:

   a > 4.

   Поскольку a должно быть натуральным числом, то наименьшее значение для a – это 5.

2. Второе неравенство: 3/7 > 6/b.

   Здесь мы также можем избавиться от дробей. Умножим обе стороны на b:

   (3/7) * b > 6.

   Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

   3b > 6 * 7.

   Вычисляем правую часть: 6 * 7 = 42. У нас получается:

   3b > 42.

   Теперь делим обе стороны на 3:

   b > 42 / 3 = 14.

   Таким образом, наименьшее натуральное значение для b – это 15.

3. Третье неравенство: c/3 < 5/12.

   Сначала мы также избавимся от дробей. Умножим обе стороны на 3:

   c < (5/12) * 3.

   Теперь посчитаем правую часть: (5 * 3) / 12 = 15 / 12 = 1.25. Таким образом, у нас получается:

   c < 1.25.

   Поскольку c должно быть натуральным числом, наименьшее значение для c – это 1.

Итак, мы получили:

• a = 5,
• b = 15,
• c = 1.

Эти значения удовлетворяют всем неравенствам, которые были заданы в начале.