Какое первое число, если оно составляет 25 % от суммы двух чисел, а второе число на 30 больше первого?

Математика 7 класс Проценты и уравнения первое число 25 процентов сумма двух чисел второе число на 30 больше Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x. Согласно условию, второе число на 30 больше первого, значит второе число можно записать как x + 30.

Теперь, по условию задачи, первое число составляет 25% от суммы двух чисел. Сначала найдем сумму двух чисел:

• Сумма = первое число + второе число = x + (x + 30) = 2x + 30.

Теперь найдем 25% от этой суммы:

• 25% от суммы = 0.25 * (2x + 30).

Согласно условию, это значение равно первому числу x. Поэтому мы можем записать уравнение:

x = 0.25 * (2x + 30)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x = 0.5x + 7.5.
2. Переносим 0.5x влево: x - 0.5x = 7.5.
3. Это упрощается до: 0.5x = 7.5.
4. Теперь делим обе стороны на 0.5: x = 7.5 / 0.5 = 15.

Таким образом, первое число x равно 15.

Теперь, чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можем найти второе число:

• Второе число = x + 30 = 15 + 30 = 45.

Теперь проверим, составляет ли 15 действительно 25% от суммы:

• Сумма = 15 + 45 = 60.
• 25% от 60 = 0.25 * 60 = 15.

Это подтверждает, что первое число действительно равно 15. Ответ: 15.