Какое первое натуральное число на 4 меньше второго, если их произведение равно 60? Чему равны эти числа?

Математика 7 класс Уравнения с двумя переменными первое натуральное число второе натуральное число произведение равно 60 разность чисел 4 задача по математике 7 класс Новый

Давайте обозначим первое натуральное число как x, а второе натуральное число как y. По условию задачи у нас есть две важные информации:

• Первое число на 4 меньше второго: x = y - 4
• Произведение этих чисел равно 60: x * y = 60

Теперь мы можем подставить выражение для x из первого уравнения во второе уравнение:

Подставим x = y - 4 в уравнение x * y = 60:

(y - 4) * y = 60

Теперь раскроем скобки:

y^2 - 4y = 60

Переносим 60 в левую часть уравнения:

y^2 - 4y - 60 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, c = -60.

Подставим значения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256

Теперь находим корни уравнения по формуле:

y = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

y = (4 ± √256) / 2 = (4 ± 16) / 2

Теперь найдем два возможных значения для y:

• y1 = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10
• y2 = (4 - 16) / 2 = -12 / 2 = -6 (отбрасываем, так как y должно быть натуральным числом)

Итак, y = 10. Теперь подставим это значение обратно, чтобы найти x:

x = y - 4 = 10 - 4 = 6.

Таким образом, первое натуральное число равно 6, а второе равно 10.

Ответ: Первое число - 6, второе число - 10.