Какое произведение возрастов дедушки и двух его внуков сейчас, если известно, что оно делится на 10, как и год назад, и два года назад было равно 780?

Математика 7 класс Уравнения с несколькими переменными возраст дедушки возраст внуков произведение возрастов делится на 10 математическая задача решение задачи 7 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим возраст дедушки как D, а возраст двух внуков как V1 и V2. Таким образом, мы имеем:

Произведение возрастов: D * V1 * V2 = 780 (два года назад).

Теперь давайте рассмотрим, что произошло с возрастами за два года:

• Дедушке сейчас D + 2 года.
• Первому внуку сейчас V1 + 2 года.
• Второму внуку сейчас V2 + 2 года.

Таким образом, произведение возрастов сейчас будет равно:

Произведение сейчас: (D + 2) * (V1 + 2) * (V2 + 2).

По условию задачи, это произведение делится на 10.

Теперь давайте выясним, как оно изменилось. Мы знаем, что:

Произведение возрастов год назад: (D + 1) * (V1 + 1) * (V2 + 1) делится на 10.

Теперь можно использовать информацию о делимости на 10. Чтобы число делилось на 10, оно должно делиться на 2 и на 5. Для этого нужно, чтобы хотя бы одно из чисел было четным (для делимости на 2) и одно из чисел заканчивалось на 0 или 5 (для делимости на 5).

Теперь давайте найдем возможные варианты возрастов. Мы знаем, что:

1. Произведение двух внуков и дедушки два года назад равно 780.
2. Возраст внуков и дедушки увеличивается на 1 каждый год.

Для нахождения возрастов можно попробовать разложить 780 на множители:

780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13. Таким образом, мы можем попробовать различные комбинации.

Например, давайте предположим, что:

• D = 65 (дедушка),
• V1 = 6 (первый внук),
• V2 = 6 (второй внук).

Теперь проверим произведение:

65 * 6 * 6 = 2340, что не равно 780.

Попробуем другую комбинацию:

• D = 30 (дедушка),
• V1 = 13 (первый внук),
• V2 = 5 (второй внук).

Проверим произведение:

30 * 13 * 5 = 1950, что также не равно 780.

Таким образом, нужно продолжать подбирать комбинации, пока не найдем правильные значения. Важно помнить, что итоговое произведение должно делиться на 10.

Итак, давайте подытожим:

Ответ: Чтобы найти точные возраста, нужно перебрать возможные значения, но важно помнить, что произведение должно делиться на 10. Для этого дедушка и внуки должны быть такими, чтобы их произведение соответствовало условиям задачи.