Какое расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 3 сантиметра и 5 сантиметров, если расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей составляет 18 см?

Математика 7 класс Окружности расстояние между окружностями радиусы окружностей задача по математике геометрия окружностей расстояние между центрами математические задачи 7 класс Новый

Чтобы найти расстояние между центрами двух окружностей, нам нужно использовать данные о радиусах окружностей и расстоянии между наиболее удаленными точками.

Давайте обозначим:

• r1 = 3 см (радиус первой окружности)
• r2 = 5 см (радиус второй окружности)
• d - расстояние между центрами окружностей

Наиболее удаленные точки двух окружностей находятся на прямой, соединяющей их центры, и находятся на расстоянии, равном сумме радиусов окружностей и расстояния между их центрами:

Формула:

Расстояние между наиболее удаленными точками = r1 + r2 + d

Подставим известные значения в формулу:

• Расстояние между наиболее удаленными точками = 18 см
• r1 + r2 = 3 см + 5 см = 8 см

Теперь подставим это в уравнение:

18 см = 8 см + d

Чтобы найти d, нам нужно выразить его из уравнения:

d = 18 см - 8 см

Теперь вычислим:

d = 10 см

Итак, расстояние между центрами двух окружностей составляет 10 сантиметров.