Похожие вопросы
2025-01-26 11:23:46
Какое расстояние между двумя городами, если пароход проходит его за 10 часов по течению и за 14 часов против течения? Также, какова собственная скорость парохода, если скорость течения реки составляет 2 км/ч?
Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между городами пароход скорость течения время в пути собственная скорость парохода задачи по математике решение задач река движение по течению движение против течения
2025-01-26 11:24:01
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- S - расстояние между двумя городами (в км);
- V - собственная скорость парохода (в км/ч);
- V_t - скорость течения реки (2 км/ч).
Когда пароход движется по течению, его скорость будет равна:
V + V_t (то есть V + 2 км/ч).Когда пароход движется против течения, его скорость будет равна:
V - V_t (то есть V - 2 км/ч).Теперь мы можем записать два уравнения для расстояния:
- По течению: S = (V + 2) * 10.
- Против течения: S = (V - 2) * 14.
Так как расстояние S одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:
(V + 2) * 10 = (V - 2) * 14Теперь раскроем скобки:
10V + 20 = 14V - 28Переносим все члены с V в одну сторону, а остальные в другую:
10V - 14V = -28 - 20Это упрощается до:
-4V = -48Теперь делим обе стороны на -4:
V = 12 км/ч.Теперь, зная собственную скорость парохода, мы можем найти расстояние S. Подставим значение V в одно из уравнений для S. Используем, например, первое уравнение:
S = (12 + 2) * 10Это равно:
S = 14 * 10 = 140 км.Таким образом, расстояние между двумя городами составляет 140 км, а собственная скорость парохода равна 12 км/ч.
