Чтобы найти расстояние между двумя пристанями, нам нужно сначала определить скорость парохода в стоячей воде, а затем использовать эту информацию для нахождения расстояния.

1. Определим скорость парохода по течению и против течения:
   • Пусть v — скорость парохода в стоячей воде (в км/ч).
   • Скорость течения реки равна 2.5 км/ч.
   • Скорость парохода по течению будет равна (v + 2.5) км/ч.
   • Скорость парохода против течения будет равна (v - 2.5) км/ч.
2. Используем время, затраченное на путь:
   • По течению пароход проходит расстояние за 10 часов, значит, расстояние S можно выразить как: S = (v + 2.5) * 10.
   • Против течения пароход проходит то же самое расстояние за 15 часов, значит, S = (v - 2.5) * 15.
3. Составим уравнение:
   • Так как расстояния одинаковы, приравняем выражения: (v + 2.5) * 10 = (v - 2.5) * 15.
4. Решим уравнение:
   • Раскроем скобки: 10v + 25 = 15v - 37.5.
   • Перенесем все члены с v в одну сторону, а числа в другую: 10v - 15v = -37.5 - 25.
   • Это упростится до: -5v = -62.5.
   • Разделим обе стороны на -5: v = 12.5 км/ч.
5. Найдем расстояние:
   • Теперь, когда мы знаем скорость парохода в стоячей воде, можем найти расстояние S.
   • Используем формулу: S = (v + 2.5) * 10 = (12.5 + 2.5) * 10 = 15 * 10 = 150 км.

Таким образом, расстояние между двумя пристанями составляет 150 км.