Какое расстояние между городами, если самолёт догнал поезд через 4 часа, и скорость самолёта в 8 раз больше скорости поезда?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние между городами самолёт догнал поезд скорость самолета скорость поезда задача по математике решение задач математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость поезда как v (в км/ч). Тогда скорость самолёта будет равна 8v, так как она в 8 раз больше скорости поезда.

Теперь определим, какое расстояние преодолели оба транспортных средства за 4 часа.

• За 4 часа поезд проедет расстояние: 4v (так как расстояние = скорость × время).
• За 4 часа самолёт проедет расстояние: 4 * 8v = 32v.

Когда самолёт догнал поезд, это означает, что расстояние, которое проехал самолёт, равно расстоянию, которое проехал поезд. Поэтому мы можем записать уравнение:

32v = 4v + d

где d - это расстояние, которое проехал поезд до того, как его догнал самолёт.

Чтобы найти расстояние между городами, нам нужно выразить d. Мы знаем, что поезд проехал 4v за 4 часа, и это расстояние d:

d = 32v - 4v

Теперь упростим это уравнение:

d = 28v

Таким образом, расстояние между городами зависит от скорости поезда. Чтобы найти конкретное расстояние, нам нужно знать скорость поезда. Если, например, скорость поезда составляет 60 км/ч, то:

• Расстояние: d = 28 * 60 = 1680 км.

Таким образом, расстояние между городами можно выразить как 28v, где v - скорость поезда в км/ч. Если вам известна скорость поезда, вы можете подставить её в это уравнение, чтобы найти расстояние.