Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы используем формулу расстояния. Если у нас есть две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2),то расстояние d между ними можно вычислить по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте применим эту формулу к каждой из пар точек.

1. Расстояние между N(5, 24) и M(9, 14):
   • Координаты точки N: x1 = 5, y1 = 24
   • Координаты точки M: x2 = 9, y2 = 14
   • Подставляем в формулу:
   • d = √((9 - 5)² + (14 - 24)²)
   • d = √(4² + (-10)²)
   • d = √(16 + 100)
   • d = √116
   • d ≈ 10.77

   Ответ: Расстояние между N и M равно 10.77.

2. Расстояние между P(8, 33) и T(-8, 33):
   • Координаты точки P: x1 = 8, y1 = 33
   • Координаты точки T: x2 = -8, y2 = 33
   • Подставляем в формулу:
   • d = √((-8 - 8)² + (33 - 33)²)
   • d = √((-16)² + 0²)
   • d = √(256 + 0)
   • d = √256
   • d = 16

   Ответ: Расстояние между P и T равно 16.

3. Расстояние между H(-5, 26) и K(-6, 21):
   • Координаты точки H: x1 = -5, y1 = 26
   • Координаты точки K: x2 = -6, y2 = 21
   • Подставляем в формулу:
   • d = √((-6 - (-5))² + (21 - 26)²)
   • d = √((-1)² + (-5)²)
   • d = √(1 + 25)
   • d = √26
   • d ≈ 5.10

   Ответ: Расстояние между H и K равно 5.10.

Итак, подытожим:

• Расстояние между N и M равно 10.77.
• Расстояние между P и T равно 16.
• Расстояние между H и K равно 5.10.