Для того чтобы найти расстояние между станцией Луговая и станцией Шу, сначала запишем известные расстояния:

• Расстояние от станции Тараз до станции Алматы составляет 538,8 километров.
• Расстояние от станции Тараз до станции Шу - 232,2 километра.
• Расстояние от станции Луговая до станции Алматы - 421 целых 3/5 километра.

Теперь мы знаем, что:

• Расстояние от Тараза до Алматы: 538,8 км
• Расстояние от Тараза до Шу: 232,2 км
• Расстояние от Луговой до Алматы: 421,6 км (поскольку 3/5 километра - это 0,6, и 421 + 0,6 = 421,6).

Теперь мы можем представить эти станции на одной линии, чтобы лучше понять расстояния. Если мы обозначим:

• Т - Тараз
• А - Алматы
• Ш - Шу
• Л - Луговая

Сначала найдем, каково расстояние от Шу до Алматы. Для этого вычтем расстояние от Тараза до Шу из расстояния от Тараза до Алматы:

1. Расстояние от Шу до Алматы = Расстояние от Тараза до Алматы - Расстояние от Тараза до Шу.
2. Расстояние от Шу до Алматы = 538,8 км - 232,2 км = 306,6 км.

Теперь у нас есть расстояние от Шу до Алматы. Далее, чтобы найти расстояние между станцией Луговая и станцией Шу, нам нужно вычесть расстояние от Луговой до Алматы из расстояния от Шу до Алматы:

1. Расстояние от Шу до Луговой = Расстояние от Шу до Алматы - Расстояние от Луговой до Алматы.
2. Расстояние от Шу до Луговой = 306,6 км - 421,6 км.

Однако, так как расстояние от Шу до Луговой не может быть отрицательным, это означает, что станция Луговая находится ближе к Алматы, чем Шу. Поэтому нам нужно рассмотреть расстояние от Луговой до Шу, которое будет равно:

1. Расстояние от Луговой до Шу = 421,6 км - 306,6 км = 115 км.

Таким образом, расстояние между станцией Луговая и станцией Шу составляет 115 километров.