Давайте решим задачу пошагово.

У нас есть юноша и девушка, которые прошли одинаковое расстояние в 141 метр. Шаг девушки составляет 50 см, а шаг юноши - 60 см. Нам нужно узнать, сколько раз их следы совпали.

Первый шаг - это найти наименьшее общее кратное (НОК) шагов юноши и девушки. Мы знаем, что шаг девушки - 50 см, а шаг юноши - 60 см. Чтобы найти НОК, нам нужно разложить каждое число на простые множители:

• 50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5^2
• 60 = 2 * 3 * 5 * 2 = 2^2 * 3 * 5

Теперь мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• Для 2: наибольшая степень - 2^2 (из 60)
• Для 3: наибольшая степень - 3^1 (из 60)
• Для 5: наибольшая степень - 5^2 (из 50)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300 см.

Теперь мы знаем, что следы юноши и девушки будут совпадать каждые 300 см. Далее нам нужно определить, сколько раз они совпадут на расстоянии 141 м.

Переведем 141 м в сантиметры:

141 м = 14100 см (поскольку 1 м = 100 см).

Теперь делим общее расстояние на расстояние, через которое следы совпадают:

14100 см / 300 см = 47.

Таким образом, следы юноши и девушки совпадут 47 раз на расстоянии 141 м.

Ответ: 47 раз.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!