Юноша и девушка прошли одно и то же расстояние в 141 м шагами. Шаг девушки составляет 50 см, а шаг юноши - 60 см. Сколько раз их следы совпали?

Задача не новая, однако помогите решить, именно решить, а не дать ответ.

Математика 7 класс Задачи на движение и расстояние математика 7 класс задача на движение юноша и девушка расстояние 141 м шаг девушки 50 см шаг юноши 60 см совпадение следов решение задачи нахождение общего кратного математическое моделирование Арифметические операции деление кратные числа поиск решения логика математические задачи Новый

Давайте решим задачу пошагово.

У нас есть юноша и девушка, которые прошли одинаковое расстояние в 141 метр. Шаг девушки составляет 50 см, а шаг юноши - 60 см. Нам нужно узнать, сколько раз их следы совпали.

Первый шаг - это найти наименьшее общее кратное (НОК) шагов юноши и девушки. Мы знаем, что шаг девушки - 50 см, а шаг юноши - 60 см. Чтобы найти НОК, нам нужно разложить каждое число на простые множители:

• 50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 5^2
• 60 = 2 * 3 * 5 * 2 = 2^2 * 3 * 5

Теперь мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• Для 2: наибольшая степень - 2^2 (из 60)
• Для 3: наибольшая степень - 3^1 (из 60)
• Для 5: наибольшая степень - 5^2 (из 50)

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300 см.

Теперь мы знаем, что следы юноши и девушки будут совпадать каждые 300 см. Далее нам нужно определить, сколько раз они совпадут на расстоянии 141 м.

Переведем 141 м в сантиметры:

141 м = 14100 см (поскольку 1 м = 100 см).

Теперь делим общее расстояние на расстояние, через которое следы совпадают:

14100 см / 300 см = 47.

Таким образом, следы юноши и девушки совпадут 47 раз на расстоянии 141 м.

Ответ: 47 раз.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!