Какое расстояние от города А до места встречи автомашин, если грузовик выехал из А в Б, а легковая машина одновременно отправилась из Б в А, при условии что расстояние между городами составляет 180 км, и грузовик едет 3 часа, а легковая машина - 2 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние от города А до Б встреча автомашин грузовик и легковая машина задача на движение математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которую мы имеем, и определим, как найти расстояние от города А до места встречи автомашин.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Расстояние между городами А и Б составляет 180 км.
• Грузовик выезжает из города А и едет 3 часа.
• Легковая машина выезжает из города Б и едет 2 часа.

Теперь давайте обозначим:

• D - расстояние от города А до места встречи.
• R1 - скорость грузовика.
• R2 - скорость легковой машины.

Мы знаем, что:

• Грузовик проедет расстояние D за 3 часа, то есть его путь можно выразить как D = R1 * 3.
• Легковая машина проедет расстояние (180 - D) за 2 часа, то есть ее путь можно выразить как (180 - D) = R2 * 2.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. D = R1 * 3
2. 180 - D = R2 * 2

Сначала мы можем выразить D из первого уравнения:

D = R1 * 3.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

180 - (R1 * 3) = R2 * 2.

Теперь нам нужно найти скорости R1 и R2. Однако у нас нет этих данных. Но мы можем рассмотреть, что грузовик и легковая машина встретятся в некоторой точке, и общее время в пути можно использовать для нахождения соотношения их скоростей.

Грузовик едет 3 часа, а легковая машина 2 часа. Это означает, что на каждую 1 часть времени легковая машина проезжает больше, чем грузовик. Поэтому мы можем установить соотношение их скоростей:

R1/R2 = 2/3.

Предположим, что скорость легковой машины R2 = 3x, тогда скорость грузовика R1 = 2x.

Теперь подставим их в уравнения:

D = 2x * 3 = 6x.

180 - D = 3x * 2 = 6x.

Теперь у нас есть:

180 - 6x = 6x.

180 = 12x.

x = 15.

Теперь мы можем найти D:

D = 6x = 6 * 15 = 90 км.

Таким образом, расстояние от города А до места встречи автомашин составляет 90 км.