Какое расстояние от города до села, если турист прошел путь со скоростью 4,5 км/ч, а на обратном пути увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее?

Математика 7 класс Задачи на движение расстояние город село Турист скорость 4,5 км/ч 6 км/ч обратный путь время 1 час 7 класс математика задача Движение формула расстояния скорость и время Новый

Для решения задачи, давайте обозначим расстояние от города до села как х километров. Теперь мы можем рассмотреть время, которое потребовалось туристу, чтобы добраться до села и вернуться обратно.

Сначала турист шел со скоростью 4,5 км/ч. Время, которое он потратил на путь в одну сторону, можно выразить формулой:

• Время в одну сторону = расстояние / скорость = х / 4,5

На обратном пути турист увеличил скорость до 6 км/ч. Время, которое он потратил на обратный путь, будет:

• Время в обратную сторону = расстояние / скорость = х / 6

По условию задачи, время, затраченное на путь в одну сторону, больше времени, затраченного на обратный путь, на 1 час. Это можно записать в виде уравнения:

• х / 4,5 - х / 6 = 1

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей, который равен 4,5 * 6 = 27. Умножим каждую часть уравнения на 27, чтобы избавиться от дробей:

• 27 * (х / 4,5) - 27 * (х / 6) = 27 * 1

Это упростится до:

• 6х - 4,5х = 27

Теперь объединим подобные члены:

• 1,5х = 27

Чтобы найти значение х, разделим обе стороны уравнения на 1,5:

• х = 27 / 1,5

Вычисляем 27 / 1,5:

• х = 18

Таким образом, расстояние от города до села составляет 18 километров.

Ответ: Расстояние от города до села равно 18 км.